ФОНОН

Так называют квазичастицу, соответствующую возбуждению волн колебаний атомов в веществе. Каждая волна характеризуется амплитудой колебаний и соответственно энергией. Ее энергия в классической физике может иметь любое значение. Однако в квантовой механике энергия принимает дискретный ряд значений. Энергия колебательной системы может меняться только на величину, кратную ħω, где ω — частота колебаний.

Так же как электромагнитной волне сопоставляются кванты излучения — фотоны, волне колебаний атомов в веществе соответствуют квазичастицы — фононы. Вместо того чтобы говорить об увеличении амплитуды колебаний атомов вещества, можно сказать, что рождаются новые фононы.

При высоких температурах, когда фононов много, дискретность энергии становится незаметной, а вот при низких температурах можно различать отдельные фононы, и это — самый удобный способ описывать волны колебаний атомов.

В твердом теле могут распространяться разные типы волн смещений атомов. Представьте себе простейшую модель твердого тела: цепочка шариков, связанных пружинками (рис. 1). Шарики — это атомы, а пружинки моделируют взаимодействие между ними: на больших расстояниях атомы притягиваются, а на малых — отталкиваются (см. Молекула). В такой системе могут распространяться, во-первых, продольные волны сжатия — разрежения, когда смещения атомов происходят в направлении распространения волны. А во-вторых, поперечные волны, когда колебания атомов происходят в направлении, перпендикулярном распространению волны (вспомните натянутую струну, которую оттянули в каком-то месте и отпустили). Говорят, что такие волны различаются поляризацией.

Частота колебаний атомов зависит от длины волны. Чем больше длина волны, тем медленнее могут происходить колебания, так как в фазе должны колебаться только далекие друг от друга атомы. Обычно изображают графически зависимость частоты колебаний от волнового числа k, обратно пропорционального длине волны λ(k = 2π/λ) (см. Волна). Для нашей цепочки такая зависимость показана на рис. 2. При больших длинах волн (малые k) дискретность цепочки становится несущественной, и волны по ней распространяются, как в сплошной среде, с постоянной скоростью u. В этом случае частота ω увеличивается с ростом k по линейному закону (ω = ku, черная линия на рис. 2). Волны такого типа называются акустическими, так как они соответствуют распространению звука в твердом теле. Такое же название имеют и соответствующие фононы.

В твердом теле существует максимальная частота колебаний и соответственно максимальная энергия фонона. В простейшей модели одномерной цепочки (рис. 1) она соответствует волне с минимальной длиной, равной двум межатомным расстояниям (легко понять, что, когда длина волны равна межатомному расстоянию, происходит просто сдвиг цепочки как целого). Максимальная частота колебаний обычно имеет порядок 10¹² ÷ 10¹³ Гц.

Если твердое тело состоит, например, из атомов разных сортов, то становится возможным распространение еще одного типа волн (рис. 3, для наглядности показаны поперечные волны с одинаковой длиной волны). Если чередующиеся атомы — это, например, ионы с зарядами разного знака, то колебания такого типа можно возбудить переменным электрическим полем (световой волной). Поэтому такие волны называются оптическими. Соответствующие фононы в твердом теле также называют оптическими.