Спин

Элементарные частицы — это маленькие вращающиеся волчки. Они характеризуются моментом количества движения, или, кратко, угловым моментом. Согласно квантовой механике, угловой момент системы может принимать не любые значения: его скачки равняются постоянной Планка ħ (1,054•10^-34 Дж•с). Поэтому угловой момент элементарных частиц естественно измерять в единицах ħ. Момент, измеренный в таких единицах, называется спином. Он может принимать целые или полуцелые значения. Так, спин электрона в атоме водорода в основном состоянии равен 1/2, а в возбужденных состояниях принимает значения 1/2, 3/2, 5/2, … . Спин атома гелия в основном состоянии — 0, а в возбужденных — 0, 1, 2, 3, … . Спин электрона, нейтрона, протона равен 1/2. Спин ядер с четным числом нейтронов и протонов равен 0, а в возбужденных состояниях может принимать целочисленные значения.

Дискретность возможных значений углового момента совершенно незаметна в обычной жизни, поскольку ħ очень мало. Даже маленький по нашим обыденным представлениям угловой момент 1 град•см²/с равен 10²⁷ħ.

Согласно квантовой механике, проекция момента на какую-либо ось тоже имеет дискретные значения, отличающиеся на ħ. Так как проекция вектора на ось, скажем z, есть его длина, помноженная на косинус угла между вектором и осью, то, значит, и угол, под которым наклоняется волчок, может принимать только дискретные значения. Разумеется, и эта дискретность тоже находится далеко за пределами измерительных возможностей обычной механики.

Иное дело — малые объекты, атомы и молекулы,, электроны и нуклоны ядра: для них дискретность возможных значений вектора момента и его проекций легко увидеть. Так, проекция спина 1/2 может принимать только два значения: 1/2 и -1/2, а для спина 1 возможные проекции +1, 0, -1, и дискретность очень заметна. Число проекций возрастает с увеличением спина. Для спина I число проекций равно 2I + 1.

Дискретность значений проекции момента была обнаружена в 1922 г., еще до создания квантовой механики, в замечательном опыте, осуществленном в Германии физиками О. Штерном и В. Герлахом. Они пропускали пучок молекул через неоднородное магнитное поле. Сила, с которой поле действовало на частицы, была пропорциональна проекции магнитного момента молекулы на направление поля, а проекция магнитного момента пропорциональна проекции спина. После прохождения через магнитное поле пучок разбился на три пучка: неотклоненный пучок соответствовал проекции спина 0, а два других, отклоненных по разные стороны от него, соответствовали проекциям +1 и -1. По числу пучков можно было сразу заключить, что спин молекул, которые они изучали, равен единице.

Спин элементарной частицы — важная характеристика классификации частиц. Спин частиц оказывает существенное влияние на поведение системы, состоящей из одинаковых частиц. Так, волновая функция двух одинаковых частиц не изменяется при перестановке координат в случае частиц с целым спином, и изменяет свой знак для частиц с полуцелым спином.