СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
Статистическая физика изучает свойства сложных систем — газов, жидкостей, твердых тел и их связь со свойствами отдельных частиц — атомов и молекул, из которых эти системы состоят.
Для описания движения планет в Солнечной системе, движения космического корабля, работы простых механизмов используют уравнения механики, которые позволяют определить положения и скорости всех частей системы, траектории планет, т. е. все, что нужно для полного описания изучаемой системы. Но уравнения механики становятся бессильными, когда число частиц в системе очень велико, например когда надо описать поведение газа, состоящего из большого числа молекул, или исследовать законы электрического тока в кристалле, которые связаны с движением большого числа электронов и их столкновениями с атомами кристаллической решетки.
С другой стороны, ясно, что для таких систем не нужно слишком детального описания. Нельзя измерить энергию и импульс всех молекул газа, нельзя проследить за поведением отдельного электрона в кристалле. В газе мы измеряем давление, которое есть результат ударов большого числа молекул; сопротивление кристалла есть следствие большого числа столкновений электронов с атомами. Во всех физических системах, состоящих из большого числа частиц, изучаются величины, усредненные по многим частицам. Даже тогда, когда наблюдается движение одной частицы в газе, например когда наблюдают ее броуновское движение, то оно возникает в результате ударов многих молекул газа. Таким образом, для того чтобы изучить связь свойств больших макроскопических систем с их атомным строением, надо уметь описывать средние статистические свойства, забывая в значительной степени об уравнениях классической и квантовой механики, которые описывают движение отдельных частиц.
Впервые проблемы, связанные со статистической физикой, возникли в середине XIX в., когда появилась кинетическая теория газов. Английский физик Дж. Максвелл решил задачу о том, как распределены молекулы газа по скоростям, и вывел функцию распределения, которая определяет вероятность для молекулы иметь определенные значения величины и направления скорости.
Зная функцию распределения, Максвелл вычислил коэффициенты вязкости и диффузии газа. Эти величины можно определить, если известен закон взаимодействия между молекулами.
Австрийский физик Л. Больцман вывел так называемое кинетическое уравнение для функции распределения, которое в принципе позволяет вычислить ее для произвольного газа.
Статистическая физика приняла завершенный вид после работ американского физика Дж. У. Гиббса, который дал общий метод вычисления усредненных макроскопических величин для произвольной системы.
Метод Гиббса оказался настолько общим, что не потерял своего значения и после того, как появилась квантовая механика. Он позволил построить квантовую статистику, отличающуюся от классической статистики, открытой Максвеллом.
Формулы классической статистики справедливы лишь при достаточно высоких температурах. Для идеальных газов квантовые эффекты сказываются только при температурах вблизи абсолютного нуля. С другой стороны, электроны в металле, которые во многих отношениях ведут себя, как газ, не могут быть описаны классической статистикой и при температурах, при которых плавится металл. Главную роль здесь играет принцип Паули, который запрещает электронам терять всю свою энергию даже при температуре абсолютного нуля, так как два электрона не могут находиться в одном и том же состоянии. Статистика, учитывающая принцип Паули, называется статистикой Ферми—Дирака; она применяется для описания электронов в металле, нуклонов в ядрах. (Этой статистике подчиняются системы, состоящие из частиц, спин которых равен ħ/2 и вообще полуцелому числу.)
Другому типу статистики подчиняется электромагнитное излучение, которое можно рассматривать как релятивистский газ, состоящий из фотонов. Такая система описывается статистикой Бозе — Эйнштейна. Эта статистика привела к выводу о существовании вынужденного излучения, эффекта, на котором основан принцип работы лазеров. Статистикой Бозе — Эйнштейна описываются свойства жидкого гелия, состоящего из изотопов обычного гелия с массовым числом 4. У ядер этих изотопов спин равен 0.
Жидкий гелий-3, т. е. изотоп с массовым числом 3 и спином ħ/2, описывается статистикой Ферми—Дирака, и его свойства сильно отличаются от свойств обычного жидкого гелия.
