СКИН-ЭФФЕКТ

Если пропустить по проводнику переменный электрический ток высокой частоты, то окажется, что весь ток в проводнике будет протекать по тонкому поверхностному слою. Это явление и называют скин-эффектом. Само название происходит от английского слова, означающего «кожа».

Для того чтобы понять, почему высокочастотный ток течет только по поверхности проводника, рассмотрим достаточно длинный цилиндрический проводник (см. рис.), к концам которого приложено переменное напряжение, изменяющееся во времени с частотой ω.

Начнем со случая ω = 0, т. е. постоянного напряжения, когда по проводнику течет постоянный электрический ток. Причина электрического тока — это электрическое поле, напряженность которого при постоянном напряжении одинакова в любой точке поперечного сечения. Следовательно, постоянный электрический ток равномерно распределен по всему сечению проводника. Ток в проводнике создает вокруг себя магнитное поле B^→, силовые линии которого представляют собой концентрические окружности с центром на оси проводника; причем магнитное поле существует не только снаружи, но и внутри проводника. При постоянном токе магнитное поле никак не влияет на распределение тока по сечению.

Иначе обстоит дело в случае переменного электрического тока. Если ток в проводнике меняется во времени, то вместе с ним будет изменяться и магнитное поле. Значит, меняется и поток магнитного поля, проходящий через контур abcd, и в контуре возникает электродвижущая сила (ЭДС) магнитной индукции. Легко убедиться (используя «правило буравчика» и правило Ленца), что эта ЭДС всегда работает против тока на участке ab и в направлении тока на участке cd. Поэтому мгновенное значение тока в центре проводника будет меньше, чем на его краю. Чем больше частота переменного тока, тем быстрее во времени меняется магнитное поле, тем больше ЭДС индукций и тем меньше электрический ток в центре проводника. Ток как бы вытесняется магнитным полем на поверхность проводника. При очень высоких частотах ЭДС индукции становится настолько большой, что полностью компенсирует внешнее электрическое поле внутри проводника и весь ток протекает по тонкому поверхностному слою. Это и есть скин-эффект. Точные расчеты позволяют определить толщину скин-слоя на поверхности, по которому течет высокочастотный ток: δ=(10⁷ρ/(2πω))^1/2, где ρ — удельное сопротивление проводника. Например, при частоте ω = 10⁶ толщина скин-слоя в медном проводнике составляет δ ~ 0,17 мм.

Скин-эффект возникает не только для высокочастотных токов, изменяющихся во времени по закону синуса или косинуса; самое главное — чтобы ток изменялся во времени. В частности, скин-эффект возникает и в момент подключения проводника к источнику постоянного напряжения. В момент включения в контуре abed возникает большая ЭДС индукции, которая полностью компенсирует внешнее электрическое поле на оси проводника. Поэтому ток сначала появляется на поверхности проводника, затем постепенно нарастает в более глубоких слоях и в последнюю очередь на оси проводника. Этот процесс заканчивается, когда ток равномерно распределится по всему сечению проводника. Такое поведение электрического тока напоминает распространение тепла при нагревании тела: оказывается, что оба этих процесса описываются одинаковыми уравнениями.

В случае быстрого изменения тока обычно вводят характерное время, за которое происходит проникновение тока (и магнитного поля) внутрь проводника, — скиновое время:

t_ск = 4π²a²/(10⁷ρ), где a — радиус проводника. Чем меньше удельное сопротивление проводника, тем дольше ток и магнитное поле будут проникать в проводник.

Что же произойдет в том случае, когда ρ = 0, т. е. в случае, если мы имеем дело со сверхпроводником (см. Сверхпроводимость)? Формально скиновое время станет бесконечно большим, магнитное поле не сможет существовать в сверхпроводнике, а ток будет протекать только по его поверхности. Так и происходит на самом деле. Это явление называют эффектом Мейснера (впервые наблюдался в 1933 г. немецким физиком В. Мейснером).

Скин-эффект играет очень важную роль в тех областях науки и техники, где используются высокочастотные или быстро меняющиеся во времени электрические и магнитные поля. Это сверхвысокочастотная электроника, радиотехника, физика плазмы и т. д.