Пространство

В начале нашего столетия, в 1916 г., А. Эйнштейн создал общую теорию относительности (см. Относительности теория). Иначе ее называют теорией пространства-времени. Словосочетание «пространство-время» пишут через дефис, так как оказалось, что эти понятия не независимы друг от друга, а органически связаны. До создания общей теории относительности думали иначе, основываясь на законах механики И. Ньютона, а также на открытом им же законе всемирного тяготения (см. Тяготение). Поэтому доэйнштейновские представления о пространстве и времени называют ньютоновскими. Не следует думать, что создание эйнштейновской теории пространства-времени означало неправильность законов Ньютона. На самом деле, как оказалось, они верны лишь в относительно небольших по астрономическим масштабам областях пространства и для относительно коротких по тем же меркам промежутков времени. Они перестают соответствовать действительности только тогда, когда речь идет об описании Вселенной в целом или, по крайней мере, доступной астрономическим наблюдениям ее части, которую называют Метагалактикой, а также в сильных полях тяготения.

К чему сводятся ньютоновские представления о пространстве и времени? Согласно Ньютону, и пространство, и время абсолютны. Это означает, что пространство, в котором мы живем, может быть уподоблено существующему вечно, неограниченно большому, неподвижному «ящику» без стенок — вместилищу материи. Свойства этого «ящика» не меняются с течением времени и не зависят от того, как в нем распределено и перемещается вещество. Время во всех точках пространства текло и течет одинаково, т. е., в какие бы области пространства мы ни помещали часы, время они будут отсчитывать с одной и той же скоростью (см. Время). Распределение вещества в таком неизменном пространстве и его движение определяются действием закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Поскольку время во всех областях пространства течет одинаково, а само пространство неизменно, то с помощью закона всемирного тяготения всегда можно рассчитать положение и движения небесных тел и друг относительно друга, и относительно «ящика» — абсолютного пространства.

В математике свойства какого-либо пространства, или, как говорят, его метрика, определяются видом той линии, которая кратчайшим образом соединяет две произвольные точки в нем. Как известно из повседневного опыта, в пространстве, в котором мы живем, кратчайшее расстояние между двумя точками есть прямая линия. Такое пространство называется евклидовым — по имени древнегреческого математика Евклида, который первым рассмотрел его свойства.

Вместе с тем мыслимы, конечно, и другие виды пространств. Например, представим себе двумерных существ, которые не имеют понятия о существовании третьего измерения. Если они располагаются на плоскости, то их пространство также будет им представляться евклидовым. Это связано с тем, что на плоскости кратчайшее расстояние между двумя точками есть прямая линия. Если же эти существа живут, например, на сфере, то кратчайшее расстояние между двумя точками на ней это уже не прямая линия, а дуга большого круга, соединяющая точки. Такое пространство неевклидово. Неевклидово пространство можно установить по свойствам геометрических фигур. Например, сумма углов треугольника в нем не равна π; отношение длины окружности к диаметру также не равно л и т. д.

Из общей теории относительности Эйнштейна следует, что реальное пространство на-щей Вселенной неевклидово (см. Относительности теория). Более того, геометрия нашего пространства меняется с течением времени, а само время течет с разной скоростью в различных областях Вселенной. Именно поэтому общую теорию относительности называют, как упоминалось, теорией пространства-времени. Согласно этой теории, геометрические свойства пространства, изменение его геометрии со временем, а также скорость течения самого времени зависят от распределения и движения вещества — материи. В свою очередь, движение материи и распределение ее в пространстве зависят от его геометрии. Поэтому нельзя в действительности рассматривать отдельно поведение материи в неизменном, «застывшем» абсолютном пространстве — «ящике», как это следовало из ньютоновских представлений. Оба процесса взаимосвязаны: распределение и движение материи изменяют геометрию про-странства-времени, а изменение геометрии пространства-времени определяет характер распределения и движения в нем материи. Эти процессы самосогласованы. А это означает, что и пространство, и время не абсолютны, а относительны — они проявляют себя по-разному в зависимости от конкретных условий.

Согласно общей теории относительности, степень искривления пространства, т. е. степень отклонения его от евклидовой геометрии, сильнее там, где материя обладает большей энергией. В этих же условиях время течет медленнее.

Как совместить все эти представления с тем известным из повседневного опыта фактом, на котором основана ньютоновская теория пространства и времени, что кратчайшее расстояние между двумя точками в земных условиях и даже в космических (когда речь идет, например, о расстояниях до ближайших звезд нашей Галактики) есть все-таки прямая линия? Ответ заключается в том, что в таких ситуациях мы всегда имеем дело с относительно небольшими расстояниями. Легко понять, что если взять, например, окружность очень большого радиуса, выделить на ней маленькую дугу и соединить койцы ее хордой, то зрительно такая хорда будет мало отличаться от этой дуги. Значит, для того, чтобы кривизна стала заметной, нужно, очевидно, выделить достаточно длинную дугу.

Каковы же те расстояния во Вселенной, на которых уже заметна кривизна нашего пространства? Расстояния в космосе измеряют парсеками или световыми годами. Один парсек (пс) равен 3•10¹⁸ см. Световой год — это расстояние, которое проходит свет за 1 год. Поскольку скорость света с = = 300 000 км/с, а 1 год = 3•10⁷ с, то 1 световой год ≈0,9•10¹⁸ см ≈ 0,3 пс. Расстояние от Солнца до Земли приблизительно равно 1,5•10¹³ см, т. е. 0,5•10^-5 пс. Ближайшие звезды удалены от нас на расстояние в несколько парсек. Размеры нашей Галактики, содержащей приблизительно 100 миллиардов звезд, порядка 30 000 пс. Но и эти расстояния малы, на них кривизна пространства еще не проявляется. Она начинает проявляться лишь на расстояниях, исчисляемых десятками и сотнями миллионов парсек.

До сих пор мы говорили о геометрии пространства Вселенной в целом. Однако искривление пространства и изменение скорости течения времени могут заметно проявляться и в отдельных небольших участках нашей Вселенной, а именно там, где имеются сильные гравитационные поля. Такая ситуация возникает, например, вблизи так называемых «черных дыр» — особых областей пространства-времени. Что это за области?

Пусть имеется шар массой М с радиусом R. Тогда любое тело может преодолеть гравитационное притяжение такого шара и покинуть его, если ему придать вторую космическую скорость, равную v=√(2GM/R), где G = 6,67•10^-11 Н•м²кг^-2 — постоянная тяготения. Если, не меняя массы шара М, уменьшать его радиус (сжимая его), то при R = r_g = 2GM/c² вторая космическая скорость станет равной скорости света с. Величина r_g называется гравитационным радиусом. Согласно теории относительности, движения тел со скоростями, большими скорости света, невозможны. И если сжать шар до гравитационного радиуса, то даже свет не сможет его покинуть. (Конечно, приведенный здесь вывод величины гравитационного радиуса, основанный на законах Ньютона, в сильных полях тяготения, строго говоря, несправедлив и носит лишь качественный, иллюстративный характер.) Это значит, что никакая информация не сможет поступать из-под поверхности шара к внешнему наблюдателю, так как скорость света — это максимально возможная скорость передачи любой информации. Возникает феномен «черной дыры». На языке геометрии это будет означать: пространство в том месте, где находится «черная дыра», искривлено настолько, что движущиеся в нем любые материальные частицы никогда не достигнут далекого наблюдателя.

Кривизна пространства проявляется и в менее экзотических условиях. Она становится уже заметной вблизи достаточно массивных тел, таких, например, как Солнце, масса которого равна M_☼ = 2•10³³ г. Именно таким образом была осуществлена одна из первых наблюдательных проверок общей теории относительности. Как известно, свет распространяется всегда кратчайшим путем от источника к наблюдателю. Поэтому если бы на Земле можно было увидеть отклонение (по отношению к контрольным звездам) луча света далекой звезды, проходящего у края солнечного диска, то это как раз и означало бы, что пространство вблизи Солнца (массивного тела) искривлено. Потому что это, в свою очередь, означало бы, что вблизи Солнца свет движется не по прямой линии, а по некоторой искривленной траектории. Разумеется, такой опыт можно поставить во время солнечного затмения, чтобы свет Солнца не мешал наблюдать слабый свет, идущий от далекой звезды. Когда такой опыт был поставлен, он подтвердил правильность теории пространства-времени, созданной Эйнштейном.