ПРОВОДИМОСТЬ

Стоит приложить к металлической проволоке относительно небольшое электрическое напряжение, как через нее начинает протекать электрический ток большой величины. При напряжении всего 0,017 В через кусок медной проволоки сечением 1 мм² и длиной 1 м идет ток силой 1 А. Естественно было предположить, что в металлах существуют свободные носители электрического тока, и это было доказано опытным путем. Если проводник разогнать до скорости v₀, а затем затормозить до остановки ускорением w, то через него пройдет заряд q. По величине q, проводимости проводника и его геометрическим размерам можно вычислить отношение заряда е к массе m носителей тока. По данным английских ученых Толмена и Стюарта, измеривших величину q при торможении проводника, отношение е/m оказалось таким же, как и у свободных электронов. Так было доказано, что в металлах носители тока — электроны.

До создания квантовой механики проводимость металлов объясняли, рассматривая движение электронного газа с концентрацией n; частицы этого газа — электроны — сталкиваются с ионами кристаллической решетки металла. При этом зависимость удельной проводимости σ от среднего расстояния λ между двумя последовательными соударениями электрона, движущегося со скоростью v, с ионами решетки предстанет в виде: σ = ne²λ/(2mv).

В этой формуле v — скорость теплового движения электрона. Обычно создаваемые в металле электрические поля дают малый вклад в величину скорости электрона и поэтому не влияют на проводимость. Скорость теплового движения электрона v~√T Однако известно, что проводимость убывает обратно пропорционально температуре Т. При таком подходе возникали и другие трудности, например, получалось расходящееся с опытом значение теплоемкости металлов. С классической точки зрения электронный газ вносил бы свою долю в теплоемкость металлов, которая была бы в 1,5 раза выше, чем у диэлектриков.

Все эти трудности были преодолены квантовой теорией проводимости, которая рассматривает движение электронов сквозь кристаллическую решетку как распространение электронных волн де Бройля. По этой теории узлы решетки не могут быть для электронной волны преградой. Волна может «обтекать» их и распространяться без рассеяния на большие расстояния. При этом среднее расстояние λ, на котором происходит рассеяние, обратно пропорционально температуре Т при комнатных температурах и ~ 1/T⁵ при температурах, близких к абсолютному нулю. Все это полностью соответствует экспериментальным данным. Квантовая теория объяснила и явление сверхпроводимости, наблюдаемое у некоторых проводников при очень низких температурах.

Квантовая теория проводимости твердых тел основывается на зонной теории. В твердых телах электроны принимают только определенные значения энергии. Каждое такое значение энергии на схеме (см. рис.) представлено горизонтальной прямой — энергетическим уровнем. Уровни группируются в зоны, отделенные друг от друга энергетическими промежутками, принадлежащими зоне.

У металлов зоны либо перекрываются между собой, либо не целиком заполнены электронами. И в металле под действием электрического поля электрон свободно переходит с уровня на уровень, так как расстояние между уровнями в зоне 10^-28 эВ, а энергия, приобретаемая электроном в электрическом поле источника, 10^-4 — 10^-8 эВ. Легкая возможность перехода с уровня на уровень и означает свободное движение электрона.

В полупроводниках и изоляторах заполненная зона отделяется от свободной энергетической щелью, ширина которой достигает нескольких электронвольт. Через эту запрещенную зону электроны могут переходить за счет тепловой энергии. Вероятность таких переходов увеличивается с ростом температуры. Поэтому с повышением температуры проводимость полупроводников и диэлектриков возрастает — это важнейшее их отличие от металлов. Изоляторы и полупроводники различаются между собой тем, что у изоляторов запрещенная зона шире, чем у полупроводников. Кроме того, у полупроводников важную роль играет примесная проводимость, когда в запрещенной зоне появляются дополнительные уровни из-за примесных атомов, входящих в кристаллическую решетку полупроводника.

У металлов удельное сопротивление (а именно этой величиной характеризуют обычно проводящие свойства твердого тела) при комнатной температуре находится в интервале от 1,6•10^-8 Ом/м — у серебра до 1,2•10^-6 Ом/м — у висмута. К полупроводникам относят материалы с удельным сопротивлением от 10^-5 до 10⁸ Ом/м. Изоляторы обладают удельным сопротивлением до 10¹⁶ Ом/м.

Проводимость в системе СИ измеряется в сименсах (См). 1 См равен электрической проводимости участка электрической цепи с сопротивлением 1 Ом. Удельная электрическая проводимость измеряется в См/м.

В электролитах и газах носители тока — ионы. Их масса на три порядка выше, чем у электронов, и следовательно, подвижность мала по сравнению со средней скоростью, придаваемой электронам электрическим полем в проводниках. Поэтому и проводимость электролитов невелика в сравнении с проводимостью металлов. В газах проводимость возникает благодаря появлению ионов в результате ионизации атомов ультрафиолетовым излучением, рентгеновскими лучами и т. д.