ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ

Задача 1. Да, может. День рождения Саши приходится на 31 декабря. Разговор происходил 1 января. 30 декабря ему было еще 10 лет, 1 января ему уже 11 лет, 31 декабря этого года ему исполнится 12 лет, а в будущем году 31 декабря ему исполнится 13 лет.

Задача 2. Заметим, что количество бананов нечетно, и при срывании любой пары плодов оно остается нечетным. Поэтому единственный оставшийся плод может быть только бананом.

Задача 3. Комплект состоит из 91 кости домино.

Задача 4. Ключом к решению этой задачи является тот факт, что видимые (угловые) размеры Солнца и Луны одинаковы, что особенно хорошо видно во время солнечных затмений. Поэтому из подобия следует, что радиус Солнца в 387 раз больше радиуса Луны, а объем Солнца в 387³ 58 000 000 раз больше объема Луны.

Задача 5. В первый раз Гена выложил числа 18, 36, 54, 72, 90, а во второй раз - числа 9, 18, 27, 36, 45.

Задача 6. Зашифрована фраза: «Сколько граней у неочиненного карандаша?» Ответ на этот вопрос - 8. Задача 7. Своим первым ходом вторая девочка должна разбить венчик цветка на две симметричные половины, а затем отрывать лепестки симметрично тому, что делает первая девочка.

Задача 8. Да. Обозначим через х число голубоглазых блондинов среди N человек, через у -количество блондинов среди этих N человек и через z- количество голубоглазых среди рассмотренных N человек. Тогда по условию х/у > z/N. Умножая это неравенство на z и деля его на у, получаем, что х/у > z/N, т. е. число голубоглазых среди блондинов больше, чем среди всего населения.

Задача 9. Выпало 174 страницы, если страницей считать листок книги. Заметим, что на последней печатной странице номер должен быть четным и большим, чем 387, т.е. 738.

Задача 10. Возьмем два кувшина разной формы. Если они и разного цвета, то условие выполнено. Если одинакового, то возьмем третий кувшин, отличающийся от них цветом. Его форма не совпадает с формой хотя бы одного из первоначально взятых двух кувшинов, а по выбору они различаются и по цвету.