Магнетизм
История открытия магнитных свойств веществ уходит в глубь веков. Так, еще более двух тысяч лет назад магнитные материалы использовались в качестве компаса.
В современной физике магнетизм — обширный раздел, связанный с большинством ведущих областей физической науки и изучающий взаимодействие вещества с магнитным полем.
Важнейшую роль в развитии учения о магнетизме сыграла гипотеза Ампера, согласно которой магнитные свойства вещества обусловлены элементарными замкнутыми токами, циркулирующими внутри небольших частиц вещества — атомов, молекул или их групп. При описании магнитного поля в веществе — магнетике можно, не вдаваясь в природу этих элементарных токов, для простоты считать их всех одинаковыми. Тогда каждая молекула вещества характеризуется магнитным моментом [math]\lambda =i\Delta S,[/math] где [math]i[/math] — элементарный молекулярный ток, а [math]\Delta S[/math] — площадь его контура. Если магнетик не намагничен, то молекулярные токи ориентированы хаотически, и их суммарное магнитное поле равно нулю. Под действием магнитного поля [math]{{\vec{B}}_{0}}[/math] создаваемого внешними токами, происходят различные процессы намагничивания вещества, и при этом возникает дополнительное усредненное поле молекулярных токов [math]{{\vec{B}}_{1}}[/math], так что суммарное поле, действующее в магнетике, характеризуется магнитной индукцией [math]\vec{B}={{\vec{B}}_{0}}+{{\vec{B}}_{1}}.[/math]
Магнетизм. Рис. 1.
Магнетизм. Рис. 2а.
Магнетизм. Рис. 2б.
Магнетизм. Рис. 3.
Магнетизм. Рис. 4.
Магнетизм. Рис. 5.
Магнетизм. Рис. 6.
Величина поля может быть выражена через намагниченность магнетика [math]I[/math], т. е. через магнитный момент, приходящийся на единицу объема вещества. Для установления этой связи рассмотрим бесконечный цилиндрический стержень из магнетика, помещенный во внешнее поле [math]{{\vec{B}}_{0}},[/math] направленное параллельно оси цилиндра (рис. 1). Намагниченный цилиндр можно представить схематично как совокупность ориентированных по полю [math]{{\vec{B}}_{0}}[/math] молекулярных токов (магнитных моментов [math]λ[/math]). Произвольный цилиндрический слой толщиной [math]\Delta l[/math] характеризуется магнитным моментом, величина которого [math]I\cdot \Delta l\cdot \pi {{R}^{2}}=n\lambda \pi {{R}^{2}}\Delta l.[/math] Здесь [math]n[/math] — эффективное число ориентированных по полю элементарных молекулярных токов (на единицу объема вещества). Величина [math]n[/math] зависит от [math]{{\vec{B}}_{0}},[/math] температуры и свойств вещества.
Как видно из рис. 1, совокупность молекулярных токов эквивалентна некоторому эффективному поверхностному току с линейной плотностью [math]j[/math], текущему по цилиндрической поверхности. При этом величина [math]j[/math] может быть связана с намагниченностью [math]I[/math] требованием равенства суммарного магнитного момента намагниченного вещества и магнитного момента как бы заменяющего его эффективного тока: [math]I\cdot \Delta V=I(\Delta l\pi {{R}^{2}})=(j\Delta l)\pi {{R}^{2}},[/math] т. е. [math]j=I.[/math] Магнитное поле суммы ориентированных молекулярных магнитных моментов тогда должно быть равно полю в бесконечном соленоиде с плотностью тока на единицу длины [math]j=I,[/math] т. е. [math]{{{\vec{B}}}_{1}}={{\mu }_{0}}j,[/math] или [math]{{{\vec{B}}}_{1}}={{\mu }_{0}}\vec{I}[/math] ([math]{{\mu }_{0}}=[/math] 1,26•10−6 Н•с2Кл−2 — постоянная в системе СИ).
Намагниченность зависит от магнитного поля [math]{{{\vec{B}}}_{0}}:\vec{I}=\chi \cdot {{{\vec{B}}}_{0}}/{{\mu }_{0}},[/math] где безразмерная величина [math]χ[/math] получила название магнитной восприимчивости вещества. Величина [math]{{{\vec{B}}}_{0}}/{{\mu }_{0}}[/math] называется напряженностью магнитного поля токов и обозначается [math]{{{\vec{H}}}_{0}}.[/math] Напряженность магнитного поля обусловлена только внешними токами, и поэтому в однородном и изотропном магнетике (о котором здесь идет речь), заполняющем весь объем поля (или ограниченном силовыми линиями внешнего поля), [math]\vec{H}={{{\vec{H}}}_{0}},[/math] т. е. не зависит от намагниченности вещества.
Любой однородный магнетик сводится к совокупности рассмотренных выше бесконечных цилиндров. Отсюда следует, что магнитная индукция в однородном магнетике [math]\vec{B}={{{\vec{B}}}_{0}}+{{\mu }_{0}}\vec{I}=[/math][math](1+\chi ){{{\vec{B}}}_{0}}=\mu {{{\vec{B}}}_{0}}.[/math] Величина [math]μ=1+χ[/math] называется магнитной проницаемостью вещества. Измерения показали, что для большинства веществ магнитная проницаемость близка к единице и не зависит от величины магнитного поля.
Все такие вещества могут быть разбиты на два класса:
1) [math]μ\gt 1[/math] — парамагнетики, в которых намагниченность вещества увеличивает суммарное поле B→ парамагнетики втягиваются в область сильного неоднородного магнитного поля (рис. 2а);
2) [math]μ\lt 1[/math] — диамагнетики, в которых намагниченность вещества уменьшает суммарное поле; диамагнетики выталкиваются из области сильного неоднородного поля (рис. 2б).
Разделение веществ на парамагнетики и диамагнетики впервые было установлено английским физиком М. Фарадеем в 1845 г. с помощью опытов, близких к тем, которые изображены на рис. 2. Кроме того, имеется класс веществ, в которых величина магнитной проницаемости (и магнитной восприимчивости) может быть очень большой и сильно зависит от магнитного поля, а также от температуры вещества; это так называемые магнитоупорядоченные состояния — ферромагнетики, антиферромагнетики, ферримагнетики.
Рассмотрим теперь магнитные явления в веществе с точки зрения современной теории строения материи.
Как известно, атом вещества состоит из ядра и электронной оболочки. Если электронную орбиту с движущимся по ней электроном представить как контур с током, то легко понять, что каждая орбита имеет свой магнитный момент. К тому же благодаря собственному моменту вращения — спину — магнитным моментом обладает и сам электрон.
Спином и магнитным моментом обладают и ядерные частицы — протон и нейтрон. Но так как масса протона в 1836 раз больше массы электрона, то при том же спине его магнитный момент много меньше, чем у электрона. Интересно, что электрически нейтральный нейтрон имеет магнитный момент, сравнимый по величине с магнитным моментом протона. Магнитными моментами обладают и многие другие элементарные частицы.
Имея общее представление об элементарных носителях магнитного момента, проследим реакцию вещества на наложение магнитного поля и объясним три наблюдаемых типа магнитных эффектов: диамагнетизм, парамагнетизм и магнитоупорядоченное состояние.
Если рассматривать электронную орбиту как контур с током, то при наложении магнитного поля в соответствии с правилом Ленца в контуре должна индуцироваться электродвижущая сила (ЭДС). Возникающее при этом магнитное поле направлено против внешнего поля (рис. 3). Следовательно, внутри материала магнитное поле будет уменьшаться. Его относительное уменьшение [math]\Delta B/B={{\chi }_{Д}}[/math] — диамагнитная восприимчивость — величина порядка 10−8. Диамагнетизмом обладают все вещества, и его величина не зависит от температуры.
В общем случае атом вещества может иметь собственный результирующий магнитный момент, например при нечетном числе электронов у атома. В отсутствие магнитного поля магнитный момент тела равен нулю вследствие беспорядочного распределения по направлениям атомных магнитных моментов. Действие магнитного поля, как уже говорилось ранее, будет сводиться к ориентации магнитных моментов в направлении наложенного поля, и внутри материала поле будет увеличиваться. Возникает парамагнитный эффект.
Парамагнетизм и диамагнетизм — сравнительно слабые эффекты, и вещества, в которых они проявляются, называют слабыми магнетиками. Исключение составляют вещества в сверхпроводящем состоянии (см. Сверхпроводимость). В этом случае при наложении магнитного поля индуцируются циркуляции токов, магнитные моменты которых направлены против внешнего поля и полностью его компенсируют. Диамагнитный эффект здесь очень большой, поэтому сверхпроводники называют идеальными диамагнетиками, для которых [math]χ=−1[/math] и [math]μ=0[/math].
Магнитоупорядоченные состояния (ферромагнетизм, антиферромагнетизм и ферримагнетизм) имеют квантово-механическую природу. Среди твердых тел есть такие, которые самопроизвольно (спонтанно), под действием внутренних сил намагничены. В них независимо от внешнего поля магнитные моменты спинов электронов выстроены параллельно (ферромагнетики) или антипараллельно (антиферромагнетики) (рис. 4, б, в). Наличие внутри ферромагнитного материала магнитного поля не всегда ощутимо внешне. Дело в том, что вещество разделено на малые области (домены), внутри которых оно спонтанно намагничено. Эти области ориентированы по отношению друг к другу под различными углами, и результирующий магнитный момент может быть равен нулю. При наложении даже относительно малых магнитных полей границы между доменами смещаются так, что увеличиваются те домены, магнитный момент которых направлен вдоль поля. В результате весь объем материала легко намагничивается, достигая магнитного насыщения ([math]{{I}_{s}}[/math]), когда все магнитные моменты выстроены вдоль поля (рис. 5). Из химических элементов железо имеет максимальное магнитное насыщение при комнатной температуре.
Ферромагнитный материал обладает как бы свойством запоминать свою магнитную историю. Если после намагничивания убрать магнитное поле, то результирующий магнитный момент не будет равен нулю. Это связано с тем, что не все домены займут прежнюю ориентацию, некоторые из них будут ориентированы близко к ранее наложенному полю. Оставшийся результирующий магнитный момент носит название остаточной намагниченности ([math]{{I}_{r}}[/math]). Теперь сам ферромагнетик стал источником магнитного поля, интенсивность которого зависит от величины остаточной намагниченности.
<addc>G</addc>
Для достижения нулевого результирующего магнитного момента необходимо наложить магнитное поле противоположного направления. Это поле называется коэрцитивной силой ([math]{{H}_{c}}[/math]). Увеличивая обратное поле, затем уменьшая его и накладывая вновь положительное поле, мы получим в координатах [math]I[/math] — [math]H[/math] петлю гистерезиса (рис. 5).
Какие же внутренние силы заставили векторы спиновых магнитных моментов выстроиться параллельно внутри каждого домена? Классическая физика не смогла дать на это ответ. Вероятностное определение местонахождения волны‑частицы электрона, даваемое квантовой механикой, позволило понять, что заставляет магнитные моменты выстраиваться параллельно — это так называемое обменное взаимодействие. Пытаясь описать его классическим языком, можно сказать, что это электростатическая энергия взаимодействия двух электронов, когда первый электрон находится на месте второго, а второй — на месте первого. Вероятность такой ситуации в квантовой механике не равна нулю. При определенном расстоянии между взаимодействующими атомами обменное взаимодействие будет минимально, если магнитные моменты спинов параллельны (ферромагнетизм) или антипараллельны (антиферромагнетизм).
Таким образом, упорядоченное выстраивание магнитных моментов спинов электронов есть результат взаимодействия электронов. Встает вопрос: а какое направление выберут магнитные моменты спинов в кристаллической решетке? В данном случае необходимо учесть пространственное расположение орбиты электрона в кристаллической решетке. В силу вступает взаимодействие между магнитными моментами орбит и спинов, и там, где оно будет минимально, в этом направлении и выстроятся магнитные моменты. Возникает анизотропия (различие в направлениях) спонтанного намагничивания в кристаллической решетке. Для железа, например, таким направлением будет ребро куба элементарной ячейки.
Температура мешает упорядоченному расположению магнитных моментов. Увеличение амплитуды колебаний атомов приводит к разориентации магнитных моментов, и при определенной температуре — точке Кюри — правильный порядок нарушается, и ферромагнетик становится парамагнетиком.
Связь направления выстраивания магнитных моментов с кристаллической решеткой имеет еще одно интересное следствие. Параллельное или антипараллельное расположение магнитных моментов приводит к изменению объема и геометрии кристалла. Так, если кристалл был правильной сферой, то в результате магнитного упорядочения он становится немножко больше в объеме и превращается в эллипсоид (рис. 6). Изменение формы ферромагнитных тел при их намагничивании называют магнитострикцией. Линейные изменения тела невелики (от десятитысячной до сотой доли процента), но этого достаточно, чтобы использовать явление магнитострикции в практике.
В некоторых антиферромагнетиках, например в оксиде железа, вследствие того, что антипараллельные магнитные моменты не равны между собой, возникает явление некомпенсированного антиферромагнетизма, или ферримагнетизма. Здесь всё происходит так же, как и в ферромагнетиках, только результирующий магнитный момент меньше. Такие вещества называются ферритами.
