Колебания

Раскачивается маятник старинных часов. Корабль качается на волнах. Карета движется по неровной дороге. Гитара в руках музыканта рождает мелодию. Атомы движутся в кристалле. Что общего во всех этих примерах? — Здесь везде мы имеем дело с колебательным движением. Совершают колебания маятник часов, корабль на волнах, карета на рессорах, струна гитары, атомы в кристаллической решетке. Колебания очень распространены в окружающем нас мире. Они могут быть не только механическими (как в приведенных примерах), но и электромагнитными и др.

Все разнообразие типов движений, возможных в природе, можно разделить на два широких класса в зависимости от того, происходят ли они в окрестности некоторого среднего положения или такого положения не имеют. К движениям первого класса, называемым колебаниями, относятся движение маятника часов, движение поршня двигателя автомобиля и т. д. Ко второму классу можно отнести полет стрелы, выпущенной из лука, падение капель дождя, движение элементарных частиц в линейном ускорителе.

Вообще говоря, колебательным движением называют любое движение, которое в той или иной степени обладает свойством повторяемости. Однако в физике обычно изучается более узкий класс колебаний, называемых периодическими. Это такие колебания, при которых значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.

<addc>l</addc>

Периодом колебания [math]T[/math] называется тот наименьший промежуток времени, по истечении которого повторяются значения всех физических величин, характеризующих колебательное движение. За время, равное периоду, происходит одно полное колебание. Для того чтобы решить обратную задачу — выяснить, сколько полных колебаний произошло в единицу времени, вводят понятие частоты колебаний [math]v=1/T,[/math] которая измеряется в герцах. Математически зависимость от времени какой‑нибудь колеблющейся величины F описывается периодической функцией времени: [math]F=F_0+f(t),[/math] где [math]F_0=const,[/math] а [math]f(t)[/math] — периодическая функция времени.

Наиболее простой тип колебаний — так называемые гармонические колебания, при которых изменение физической величины со временем происходит по гармоническому (синусоидальному) закону:

[math]F(t)=F_0+A⋅\sin(ωt+φ).[/math]

Величина [math]A[/math] характеризует максимальный размах колебаний и называется амплитудой колебания, а угол [math]φ[/math] — его начальной фазой. Важная характеристика гармонического колебания — его циклическая частота ω, которая зависит от физических свойств колеблющейся системы и определяет период колебания: [math]T=\frac{2π}{ω}.[/math]

Оказывается, что любое колебание достаточно малой амплитуды вблизи положения равновесия системы происходит по гармоническому закону. Это и малые колебания маятника, и колебания грузика на пружине, и электромагнитные колебания в [math]LC[/math]‑контуре радиоприемника. Все эти и многие другие системы, в которых колебания происходят по гармоническому закону, носят название гармонических осцилляторов.

Колебания разделяются на свободные (собственные) и вынужденные. Свободными называются колебания, происходящие после начального выведения системы из равновесного положения без всякого внешнего периодического воздействия. Так, колебания маятника в поле тяжести Земли являются свободными. Если же на маятник действует периодически меняющаяся внешняя сила, то в конце концов ему придется «забыть» о собственной частоте колебаний [math]ω_0=frac{2π}{T}=\sqrt{\frac{g}{l}}[/math] и покорно следовать за вынуждающей силой с её частотой [math]ω.[/math] Такие колебания называются вынужденными. Если частота вынуждающей силы оказывается близкой к собственной частоте свободных колебаний системы, то возникает интересное и практически важное явление резонанса, при котором даже малая по величине вынуждающая сила приводит к значительному увеличению амплитуды колебаний системы.

По своей физической природе могут быть выделены различные виды колебаний: а) механические (колебания маятника, моста, корабля на волне, струны); б) электромагнитные (колебания в колебательном контуре, объемном резонаторе, волноводе); в) электромеханические (колебания мембраны телефона, пьезокварцевого или магнитострикционного излучателя ультразвука); г) химические (колебания концентрации реагирующих веществ при так называемых периодических химических реакциях) ; д) термодинамические и другие тепловые автоколебания, встречающиеся в акустике, а также в некоторых типах реактивных двигателей.

Таким образом, колебания охватывают огромную область физических явлений и технических процессов. В частности, колебания имеют первостепенное значение в судостроении, самолетостроении, электротехнике, технике автоматического регулирования. На их использовании основана вся радиотехника и техническая акустика.

Колебаниям различной физической природы присущи некоторые характерные закономерности. Вследствие этого возникла область физики — теория колебаний, занимающаяся исследованием этих закономерностей.