ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ

В известной истории об американском физике Роберте Вуде рассказывается, что, когда автомобиль Вуда проехал перекресток на красный свет и его остановили, Вуд объяснил полиции свою ошибку эффектом Доплера: для движущегося наблюдателя частота света источника меняется, и сигнал светофора показался ему зеленым. Говорят, что полицейский оказался не профаном. Он знал, что заметное изменение частоты могло произойти только при очень большой скорости автомобиля, близкой к скорости света. Поэтому он не стал спорить с ученым и просто оштрафовал его за превышение скорости.

С эффектом Доплера, по-видимому, встречался каждый. Когда нас обгоняет гудящий поезд или над нами пролетает самолет, то можно слышать изменение тона звука. Это тоже эффект Доплера.

Почему же происходит изменение частоты звука движущегося источника? Попробуем разобраться. Нарисуем картину волн, испускаемых движущимся источником. Скорость распространения звука не зависит от скорости источника, и картина волн будет представлять собой множество окружностей, центры которых смещаются в направлении движения источника (см. рис.). Пусть теперь наблюдатель стоит, например, за источником, так что источник удаляется от него со скоростью v. Предположим, что вначале расстояние между источником и наблюдателем было равно u (u — скорость распространения звука). Тогда через 1 с расстояние между ними будет u + v, и на этом расстоянии уместятся все ω/2π максимумов, созданных источником за единицу времени (ω—частота звука). До наблюдателя за 1 с дойдут только те максимумы, которые были вначале на расстоянии u от него. Поэтому и частота звука ω', воспринимаемого наблюдателем, будет меньшей, причем

ω' = u/(u+v), откуда ω' = ω/(1+v/u).

Если источник приближается к приемнику, то аналогично получаем:

ω' = ω/(1-v/u)

Теперь, когда мы разобрались в эффекте Доплера для звуковых волн, казалось бы, нет ничего проще, чем написать аналогичные формулы для света: достаточно вместо скорости звука u поставить всюду скорость света с — и ответ готов. Однако дело обстоит не столь просто. Например, если скорость источника не мала по сравнению со скоростью света, то необходимо еще учесть, что собственная частота источника ω различна в тех случаях, когда он движется и когда он покоится из-за релятивистского (так его называют в теории относительности) сокращения времени.

Теория относительности Эйнштейна, учитывающая это сокращение времени, дает следующую формулу для эффекта Доплера:

ω' = ω₀ √(1-v²/c²) / (1-(v/c)cosθ)

где ω₀ — частота света, излучаемая покоящимся источником, θ — угол между направлением излучения и скоростью источника v.

Эта формула сейчас уже подтверждена многочисленными экспериментами, и эффект Доплера служит мощным орудием исследования окружающего нас мира. И как это ни поразительно, именно то его проявление, в применении к которому он был высказан впервые более ста лет тому назад профессором Венского университета Христианом Доплером (он утверждал, что свет, испускаемый звездой, удаляющейся от нас, должен смещаться к красному концу спектра), явилось важным доказательством одного из самых интересных результатов современной физики — вывода о том, что наша Вселенная непрерывно расширяется см. Пространство, Космология).