ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ФИЗИКА
Вычислительная физика изучает те же объекты и явления, что и другие разделы физики — атомная физика, геофизика, физика плазмы, механика сплошных сред, астрофизика. Но метод, с помощью которого ведутся эти исследования, несколько необычен. Он состоит в моделировании физических явлений с использованием электронных вычислительных машин.
Зачем нужно такое моделирование? Хорошо известно, что существует много физических явлений, экспериментальное изучение которых связано с большими трудностями или даже вообще невозможно на данном этапе развития науки. Как устроена шаровая молния? Что собой представляет знаменитое Красное пятно на Юпитере? Что происходит при столкновении тел, летящих со скоростью, скажем, 1000 км/с? Как лучше защитить первую стенку будущего термоядерного реактора от потока частиц высоких энергий? Из чего состоит ядро кометы? — Список вопросов можно продолжить и дальше. Исчерпывающие ответы на подобные вопросы получить весьма трудно из-за недостатка экспериментальных данных. Конечно, экспериментальные методы непрерывно развиваются. Так, в ближайшие годы намечен ряд запусков космических аппаратов в окрестности приближающейся к Солнцу кометы Галлея. Это будет первая попытка ее экспериментального изучения. И все-таки список «трудных» вопросов растет быстрее, чем возможности физического эксперимента.
Интересно, что для всех физических явлений, которые пока еще недостаточно изучены, характерно, как правило, то, что они управляются хорошо известными физическими законами. И наше непонимание этих явлений происходит только от их чрезвычайной сложности. Здесь на помощь человеку приходят электронные вычислительные машины (ЭВМ), специально созданные для решения наиболее сложных и трудоемких задач.
Как же выполняется моделирование физических явлений на ЭВМ? Сначала разрабатывается физическая модель изучаемого явления, которая должна учитывать всю совокупность знаний об изучаемом объекте или явлении. После того как модель разработана, ее описывают, используя законы физики, той или иной системой уравнений. И наконец, составляют алгоритм решения получившейся математической задачи и программу для ЭВМ. На этом этапе применяются методы вычислительной математики.
Чтобы яснее себе представить все этапы работы, рассмотрим несколько примеров. Пусть нас интересует следующая практическая задача: какие повреждения получит космический аппарат при ударе метеорита, имеющего скорость 100 км/с? В лабораторных условиях разогнать твердое тело до таких скоростей не удается, поэтому экспериментальное изучение этого вопроса пока невозможно. Используем численное моделирование. Построим физическую модель. Из простых оценок видно, что при скоростях удара порядка 100 км/с прочностные свойства материала не играют никакой роли. Поэтому стенку аппарата и налетающую частицу можно считать сжимаемыми жидкостями и описывать движение, вызванное ударом, системой уравнений гидродинамики (см. Гидроаэромеханика). Можно показать далее, что перенос энергии теплопроводностью и излучением не имеет в рассматриваемых условиях большого значения и этими процессами можно пренебречь. Для решения уравнений гидродинамики разработаны эффективные численные методы. Выбор конкретного метода решения зависит от особенностей задачи. Решая уравнения гидродинамики, можно получить картину пробивания стенки быстрой частицей или образования кратера — если масса частицы мала.
В физике плазмы широкое распространение получил метод частиц в ячейках. Идея его состоит в том, что плазму рассматривают как набор большого числа (до нескольких миллионов) заряженных частиц, движущихся во внешних и создаваемых ими самими электрических и магнитных полях. При таком способе моделирования удается выяснить важные свойства плазменной турбулентности, неустойчивости плазмы во внешних полях, эволюции плазменных конфигураций. С помощью данного метода решены многие задачи гидродинамической неустойчивости, обтекания тел, взаимодействия волн.
Еще один круг проблем, решаемых вычислительной физикой, связан с квантовомеханическими расчетами свойств атомов, молекул и твердых тел (см. Квантовая механика).
Иногда методы вычислительной физики успешно применяют и для решения задач, допускающих прямое экспериментальное исследование. Это бывает в тех случаях, когда эксперимент оказывается слишком дорогостоящим или требует для своего проведения продолжительного времени. Вычислительная физика помогает и тогда, когда из большого числа вариантов надо выбрать оптимальный.
Надежность результатов численных экспериментов зависит от использования наиболее совершенных моделей и алгоритмов, от возможностей ЭВМ. Особую важность приобрело численное моделирование явлений, происходящих в течение очень короткого времени и в очень малых пространственных областях. Например, оно помогает успешно решать проблемы инерционного термоядерного синтеза.
