ВОЛНЫ

Когда произносят слово «волна», обычно представляют себе какое-то движение. Если бросить камень в воду, то по поверхности воды побежит волна (рис. 1). Однако при распространении волны частички воды остаются на месте и совершают лишь колебательное движение (в этом легко убедиться, наблюдая, например, за веткой, плавающей на поверхности воды).

Волной называют распространение в пространстве изменения состояния.

Изменение состояния в физике означает изменение значения какой-либо физической величины. Например, при распространении звуковых волн в каждой точке пространства изменяются с течением времени деформация (происходит сжатие — разрежение), в случае электромагнитной волны — значения напряженности электрического и магнитного полей, тепловой волны — температуры и т. д. Если изменение величины со временем в каждой точке пространства происходит по гармоническому закону (см. Колебания):

а = а₀ cos (ωT + δ), (1)

то говорят, что распространяется монохроматическая волна частоты ω. При этом фаза колебаний δ меняется от точки к точке.

Колебания в каждой следующей точке повторяют колебания в предыдущей точке, но со сдвигом по времени. Если расстояние между точками равно х, то сдвиг во времени равен х/с (это время необходимо волне для прохождения со скоростью с пути х). Соответствующее значение сдвига фазы

δ(х) = (х/с)(2π/Т),

так как при сдвиге во времени на период колебания Т аргумент косинуса должен измениться на 2π (при этом колебания происходят синхронно, в такт). Таким образом, изменение физической величины а в пространстве и времени при распространении монохроматической волны происходит по закону:

a(x,t) = а₀ cos (ωT + kx), (2)

где величину k = 2π/сТ = ω/с называют волновым числом.

Длина волны λ — это минимальное расстояние между точками, колебания в которых происходят в фазе. Очевидно, что

λ = сТ = 2π/k

Волны бывают продольные и поперечные. Это зависит от направления вектора, описывающего колебания физической величины в волне. Если вектор параллелен направлению распространения волны (как, например, вектор смещения частиц в звуковой волне сжатия — разрежения), то волна продольная. Наоборот, когда вектор перпендикулярен направлению распространения волны (как, например, векторы напряженности электрического и магнитного полей в электромагнитной волне), то волна поперечная.

Формула (2) описывает плоскую монохроматическую волну, распространяющуюся вдоль оси х. Фронт волны (поверхность, на которой колебания происходят в одинаковой фазе) — это плоскость, перпендикулярная оси х. В пространстве также могут распространяться другие типы волн: сферические, когда фронт волны — сфера, цилиндрические и т. д. Фронт волны может принимать самые необычные формы. На фотографии (рис. 2) показана система волн, возбуждаемая кораблями, идущими параллельными курсами.

Необычные волны были недавно открыты при химических реакциях в тонких слоях вещества. Такие волны зарождаются на случайных неоднородностях, и их взаимодействие обусловливает причудливые картины фронта (рис. 3).

Очень важный тип волны (волновой пакет) получается при сложении монохроматических волн разной частоты.

Если, например, сложить монохроматические волны одинаковой амплитуды с частотами, лежащими в интервале Δω возле основной частоты, то из-за интерференции волны гасят друг друга почти во всем пространстве. Они усиливают друг друга только в ограниченной области. Эта область с большой интенсивностью волны не стоит на месте, а движется в пространстве, образуя сигнал. Длительность сигнала Δt и набор частот монохроматических волн, из которых он состоит, связаны фундаментальным соотношением:

Δω•Δt ≈ 2π.

Чем короче сигнал, тем больший набор частот он содержит.

В определенных условиях в средах могут распространяться уединенные волны (например, цунами в океане), которые перемещаются в пространстве на большие расстояния практически без затухания. Такие волны называют солитонамщ они играют важную роль при описании волновых процессов в плазме, твердом теле, элементарных частицах. лятор и подобрав нужную частоту вспышек, «останавливают» вентилятор или «заставляют» его медленно вращаться (можно и в обратную сторону).

Очень интересно рассмотреть в свете стробоскопа особенности водяной струи, например тонкой струйки воды из водопроводного крана. Мы увидим, что в конце своего падения она под действием сил поверхностного натяжения разбивается на отдельные капли. А в обычном свете струйка кажется непрерывной, поскольку инерционность зрения создает иллюзию слияния этих капель. Открыв кран полностью, можно наблюдать на поверхности сильной струи образование причудливых выступов и впадин.

Перейдем теперь к экспериментам с волнами на плоской поверхности воды. Небольшие волны, распространяющиеся по ней, — рябь — своим происхождением обязаны поверхностному натяжению. Они носят название капиллярных волн. Для того чтобы возбудить их, можно вставить в водопроводный кран спичку, чуть-чуть приоткрыть его и поставить под частые капли тарелку с водой. Капиллярные волны быстро разбегаются по поверхности, и только с помощью

стробоскопа удается хорошо их рассмотреть. Если положить в тарелку различные предметы, то можно видеть, как волны отражаются и огибают их.

Часто для возбуждения поверхностных волн применяют различные вибраторы. Такой вибратор можно сделать из обычного электрического звонка. К молоточку звонка припаивают проволочку с надетой на конец маленькой резиновой пробкой и устанавливают звонок так, чтобы пробка касалась поверхности воды. Подключив звонок к сети (с соблюдением всех правил техники безопасности и, главное, хорошо заизолировав токоведу-щие части), мы получим расходящиеся волны, структура которых ясно видна при стробоскопическом освещении. Теперь вместо резиновой пробки укрепим на конце проволоки вилку с двумя концами, расстояние между которыми составляет несколько сантиметров. На концы вилки наденем резиновые пробочки. После включения звонка на поверхности возникает интерференционная картина от двух излучателей волн.