ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ

Словарь В. И. Даля определяет слово «парадокс» так: «мнение странное, на первый взгляд дикое, озадачливое, противное общему». Это определение годится и для научного парадокса, нужно только добавить, что такое мнение должно быть убедительно обосновано.

Со времен Галилея известно, что все тела падают с одинаковым ускорением (если отвлечься от сопротивления воздуха). Это означает, что вес тела, т. е. сила, с которой тело притягивается к Земле, строго пропорционален его массе. Закон движения тела определяется, если эту силу приравнять произведению его массы на ускорение. И левая и правая части равенства строго пропорциональны массе, и масса сокращается. Закон движения тела в поле тяжести не зависит от его массы. По этой же причине человек в свободно падающем лифте находится в состоянии невесомости — сила тяжести строго компенсируется силой инерции (см. Система отсчета).

Мы так свыклись с этими фактами, что не замечаем здесь никакой странности. Почему вес тел независимо от их состава, независимо от их состояния пропорционален массе, мере инерции? Не следует ли из этого парадокса, что между инерцией и гравитацией (силами тяготения) есть глубокая внутренняя связь? С этой мысли началось построение одной из самых удивительных физических теорий — теории тяготения Эйнштейна.

Согласно теории тяготения, вблизи тяжелых масс геометрия пространства изменяется — она отличается от нашей привычной, евклидовой геометрии. Из-за этого изменения геометрии свет распространяется не по прямой. Это искривление лучей света было обнаружено при фотографировании света далеких звезд, проходящего мимо Солнца.

Почему звезды дают так мало света? Предположим, что звезды заполняют Вселенную более или менее равномерно. Тогда число звезд, лежащих внутри сферы радиуса R, окружающей Землю, растет пропорционально R₃ В то же время интенсивность света от каждой отдельной звезды, как известно, падает пропорционально 1/R₂. Следовательно, полная интенсивность света от звезд, лежащих внутри сферы, пропорциональна R, и если бы Вселенная была бесконечна, яркость неба лимитировалась бы только ничтожным поглощением света в межзвездном пространстве. Небо должно было бы сиять «ярче тысячи солнц». Этот парадокс был известен очень давно, но оставался неразгаданным.

Не менее странно и то, что электромагнитное излучение в межзвездном пространстве не находится в равновесии со звездами — звезды горячие, а плотность энергии электромагнитного поля практически равна нулю. По законам статистической физики, температуры должны выравниваться. За достаточно большое время звезды должны были померкнуть, а все межзвездное пространство — заполниться излучением. Значит, Вселенная существует конечное время и еще не пришла к равновесию.

Оба эти парадокса нашли свое объяснение в космологии Эйнштейна, которая представляет собой удивительное по смелости применение теории тяготения к миру в целом.

Согласно его теории, Вселенная расширяется и геометрия ее совпадает с евклидовой только для объектов малого размера (см. Пространство). Примерно 20 млрд. лет тому назад Вселенная была сверхгорячей. До нас доходит свет конечного числа звезд, лежащих на расстоянии, меньшем чем 20 млрд. световых лет.

Скачок в понимании Вселенной, связанный с переходом от плоского пространства евклидовой геометрии к пространству, имеющему кривизну, подобен тому скачку, который сделало человечество, обнаружив, что Земля не плоская, а имеет форму шара.

Очень глубокий парадокс возник в начале XX в. в результате применения законов статистической физики к необычному для нее объекту — к стоячим электромагнитным волнам, которые могут возникать в ящике с отражающими стенками. Согласно этим законам, каждое независимое колебание в тепловом равновесии из-за многократных излучений и поглощений стенками должно приобрести энергию kT, где Т — абсолютная температура стенок, a k — число, которое называется постоянной Больцмана. Но число возможных стоячих электромагнитных волн в ящике бесконечно. Действительно, стоячие волны могут образоваться в нем, если от стенки до стенки укладывается целое число полуволн. Чем короче длина волны, тем больше возможных направлений, для которых это условие выполняется. А значит, чем короче длина волны, тем больше число возможных колебаний. Следовательно, электромагнитное поле должно было бы забрать на себя всю тепловую энергию стенок, сколько бы тепла мы к ним ни подводили. Если бы на каждое колебание, действительно, приходилась энергия kT, то, сделав дырку в ящике, мы получили бы источник ни с чем не сравнимой яркости. Этому парадоксу дали драматическое название — «катастрофа Рэлея— Джинса», хотя на опыте никакой катастрофы не происходит.

Пытаясь найти выход из этого противоречия, М. Планк предположил, что электромагнитные колебания изменяют свою энергию порциями ∆Е = ħ, где ħω — коэффициент пропорциональности, а ω — частота колебаний. Если минимальная возможная энергия колебания ħω много больше kT, то колебание будет иметь малую интенсивность. Согласно законам статистической физики, интенсивность такого колебания падает с увеличением частоты по экспоненциальному закону (у = е^x). Таким образом, высокочастотные колебания вносят малый вклад в тепловую энергию, и парадокс разрешается. Этот закон с колоссальной точностью выполняется на опыте, что позволяет определить величину ħ.

Так впервые в физику вошла постоянная Планка ħ, характеризующая возможные дискретные значения энергии электромагнитных колебаний данной частоты, так возникло представление о скачкообразных процессах. Минимальная порция энергии электромагнитного колебания была названа квантом. Если энергия колебания содержит n порций ħω, то говорят, что в ящике имеется n квантов частоты ω.

Почему атомы испускают свет не всех частот, а только дискретных, точно определенных? Если бы электроны в атоме двигались по законам классической механики, они испускали бы свет всех частот. Не означает ли это, что электроны в атоме, подобно электромагнитным колебаниям, могут иметь не любые энергии, а только строго определенные?

Размышления над этим и другими парадоксами привели Н. Бора к созданию квантовой модели атома.

«Сверхтеплопроводность» или «сверхтекучесть»? Еще один пример — открытие явления сверхтекучести, сделанное в Институте физических проблем АН СССР в 1938 г. советским академиком П. Л. Капицей.

Изучались свойства жидкого гелия при низких температурах. Было известно, что при температурах, меньших чем 2,2К (или — 270,8° С), жидкий гелий переходит в другую модификацию — гелий II с совершенно отличными свойствами. Как было обнаружено в Лейдене нидерландским физиком В. Кеезомом, гелий II имеет теплопроводность, в 10⁶ большую, чем медь, что уже само по себе очень странно. Затем обнаружилось, что у гелия II аномально малая вязкость — в 10³ меньшая, чем у воды. Между тем микроскопические механизмы теплопроводности и вязкости очень схожи, и при большой теплопроводности всегда возникает и большая вязкость. Ведь теплопроводность определяется скоростью передачи от слоя к слою тепловой энергии, а вязкость — скоростью передачи количества движения. Чем больше одно, тем больше и другое, а у гелия получалось наоборот.

Размышления над этим парадоксом привели П. Л. Капицу к идее, что никакой «сверхтеплопроводности» нет, что большая теплопередача, обнаруженная В. Кеезомом, обусловлена потоками, возникающими в гелии II из-за того, что он находится в состоянии сверхтекучести. В этом состоянии жидкий гелий может проходить через трубки без всякого трения. Поэтому достаточно самой малой неоднородности плотности, возникающей при разности температур, чтобы под влиянием силы тяжести появились потоки, переносящие тепло.

Чтобы эта идея превратилась в достоверную истину, П. Л. Капице понадобилось поставить десятки тончайших экспериментов.

Первоклассный экспериментатор П. Л. Капица обсуждал свои эксперименты с первоклассным теоретиком Л. Д. Ландау. Теория и эксперимент стимулировали друг друга. В результате такого взаимодействия Ландау создал одну из своих самых интересных теорий — теорию жидкого гелия II. С помощью этой теории удалось количественно описать все обнаруженные П. Л. Капицей экспериментальные факты.

Вот парадокс, возникший и решенный совсем недавно. Анализируя свойства элементарных частиц, физики пришли к заключению, что все адроны состоят из кварков и антикварков — частиц, имеющих дробный электрический заряд. Но вскоре возник парадокс: несмотря на все попытки, обнаружить кварки не удалось.

Размышления над этим парадоксом привели физиков-теоретиков к созданию теории сильного взаимодействия, согласно которой кварки есть частицы особого рода: они существуют только в связанном состоянии, их нельзя извлечь из адронов.