СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ
Большинство симметрий возникает при некоторой идеализации задачи (см. Симметрия законов природы). Учет влияния более сложных взаимодействий приводит к нарушению симметрии. Например, независимость энергии атома водорода от орбитального момента делается неточной, и симметрия слегка нарушается, если учесть релятивистские поправки к движению электрона (см. Релятивистская механика). Даже законы сохранения, связанные с пространственной симметрией, очень слабо, но все же нарушаются неоднородностью Вселенной во времени и пространстве.
Существует гораздо более важное нарушение симметрии — спонтанное (самопроизвольное) . Оно заключается в том, что в системе, описываемой симметричными законами и удовлетворяющей симметричным начальным условиям, возникают несимметричные конечные состояния. Рассмотрим, например, следующий простой эксперимент. Пусть металлический стержень сжимается в гидравлическом прессе, так что вся эта система и все действующие в ней силы обладают цилиндрической симметрией. Если сила давления на стержень превышает его предел прочности на изгиб, то система становится неустойчивой и стержень изгибается (а затем и ломается) в каком-то произвольном направлении по азимуту. Итак, цилиндрическая симметричная система спонтанно перешла в состояние, не обладающее исходной симметрией.
Приведем другой пример. Пусть шарик падает по оси стакана на дно, обладающее формой выпуклой сферической полусферы. Опять система цилиндрически симметричная, и все действующие в ней силы удовлетворяют условию цилиндрической симметрии. Однако положение шарика на вершине сферы неустойчиво, и он скатывается вниз. Конечное состояние снова оказывается уже не обладающим исходной цилиндрической симметрией.
Рассмотрим далее жидкость, в которой атомы расположены хаотично и взаимодействия между ними удовлетворяют условию симметрии относительно поворотов и трансляционной симметрии — относительно сдвигов. Если эта жидкость кристаллизуется, то возникает конечное состояние, в котором обе эти симметрии оказываются нарушенными.
Все эти явления спонтанного нарушения симметрии характеризуются рядом общих черт. Они происходят тогда, когда симметричные состояния оказываются неустойчивыми и под действием малых возмущений переходят в энергетически более выгодные несимметричные состояния. Однако начальная симметрия накладывает все же свой отпечаток и на эти конечные состояния. Будем повторять опыты с шариком, падающим на выпуклое дно стакана много раз. Тогда шарик с равной вероятностью попадает во все возможные положения по азимуту. И эти состояния переходят одно в другое при операциях поворота относительно вертикальной оси — оси симметрии исходной системы. То же будет и в других рассмотренных выше примерах. Таким образом, если возникает некоторое конечное состояние, в котором начальная симметрия нарушена определенным образом, то с равной вероятностью могут возникать и все другие состояния, получающиеся из этого первого состояния с помощью преобразований исходной симметрии.
Спонтанное нарушение симметрии может сильно замаскировать симметрию физических законов. Представим себе маленького «человечка», живущего внутри большого кристалла. В его «мире» пространство имеет ячеистую структуру, и в нем есть выделенные направления. Поэтому нашему «человечку» нелегко будет докопаться до исходной пространственной изотропии и трансляционной симметрии, характерной для взаимодействия между молекулами вещества.
Спонтанные нарушения симметрии встречаются в природе на каждом шагу. Капля воды, лежащая на столе, — пример нарушения симметрии: ведь взаимодействие молекул между собой и с молекулами стола допускает более симметричное решение — вода размазана тонким слоем по столу. Но это решение для малых капель энергетически невыгодно.
Атомное ядро представляет собой каплю нуклонной жидкости — это тоже пример нарушения трансляционной симметрии. Существуют не только сферические, но и «деформированные» ядра, имеющие форму эллипсоида, — это нарушение не только трансляционной, но и вращательной симметрии.
Спонтанное нарушение симметрии — весьма распространенное явление в макроскопической физике. Однако понимание этих фактов пришло в физику высоких энергий с большим запозданием. Не все физики, занимавшиеся теорией элементарных частиц, сразу приняли возможность асимметричных решений в симметричных системах.
Как правило, в физике элементарных частиц большинство симметрий — приближенные: они справедливы для одних взаимодействий и нарушаются другими взаимодействиями, более слабыми. Примеры таких нарушенных симметрий — симметрия явлений природы относительно зеркальных отражений, симметрия относительно перехода от частиц к античастицам, симметрия относительно обращения времени, изотопическая инвариантность (т. е. симметрия сильных взаимодействий протонов и нейтронов) и т. д. Все они оказываются приближенными и слегка нарушаются. И добиться понимания природы возникновения таких нарушений оказалось довольно сложным делом. Здесь на помощь пришло представление о спонтанном нарушении симметрии. Плодотворная тенденция теории элементарных частиц состоит в предположении, что на сверхмалых расстояниях или при сверхбольших импульсах «царствует» максимальная симметрия. Но при переходе к меньшим энергиям возникает спонтанное нарушение, которое может сильно замаскировать эту симметрию. Так, в теории электрослабого взаимодействия, объединяющего электродинамику и слабые взаимодействия, при сверхбольших энергиях (порядка 1015 ГэВ) существуют четыре равноценных безмассовых поля, которые в силу спонтанного нарушения при меньших энергиях превращаются в три массивных промежуточных бозона и один безмассовый фотон: симметричная система так перестроилась, что появились три частицы с массой порядка 100 ГэВ и одна частица с массой, равной нулю. Возникновение массивных барионов в системе безмассовых глюонов и кварков (см. Сильные взаимодействия) — это другой пример спонтанного нарушения симметрии.
Можно думать, что и многие другие симметрии — зеркальная симметрия, симметрия между частицами и античастицами и т. д.— неточны в силу спонтанного нарушения. Другими словами, исходные законы физики максимально симметричны, а наблюдаемые асимметрии связаны с тем, что мы существуем в мире со спонтанно нарушенными симметриями. Таким образом, мы в какой-то степени напоминаем «человечков», живущих в кристалле и удивляющихся несимметричному характеру своего «мира».
Приведенные примеры показывают, какие принципиальные свойства элементарных частиц определяются явлением спонтанного нарушения симметрии.
