СВЯЗАННЫЕ МАЯТНИКИ

Материал из Юнциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Опыт со связанными маятниками часто демонстрируется на уроках и лекциях. Мы советуем читателям проделать его самостоятельно.

Вбейте два гвоздя на расстоянии приблизительно 30 см друг от друга по горизонтали и прикрепите к ним маятники. Массу одного грузика возьмите равной m1 = 100 г, а массу второго — m1 = 500 г. Длину нити первого маятника выберите равной l1 = 1 м, а длину второго маятника нужно будет изменять, допустим, так: l2 = 0,5 м; 0,7 м; 1 м; 1,2 м; 1,5 м.

Возьмите медную проволоку диаметром около 0,3 мм и сделайте из нее мягкую пружинку длиной 30 см (например, навейте проволоку на обычный круглый карандаш и затем аккуратно снимите).

Теперь соберите всю «установку», как показано на рисунке.

Слегка раскачайте тяжелый (второй) маятник и предоставьте систему самой себе. Повторите опыт несколько раз, меняя длину нити тяжелого маятника. Как ведет себя при этом легкий (первый) маятник?

Когда разность длин нитей обоих маятников велика, колебания второго практически не влияют на первый. Когда же длины нитей сравнимы между собой, первый маятник начинает раскачиваться, причем раскачивается он то сильно, то слабо, потом снова сильно и снова слабо и т. д. Почему?

Очевидно, для передачи энергии от второго маятника к первому необходимо, чтобы толчки от пружинки происходили в такт с качаниями первого маятника. Это осуществляется при равенстве длин нитей маятников. В таком случае говорят, что наступил резонанс.

Обратите внимание на то, что амплитуда колебаний тяжелого маятника почти не меняется. Значит, он передает легкому маятнику лишь небольшую часть своей энергии.

Поменяйте маятники местами, т. е. первоначально раскачайте легкий маятник. Вы убедитесь, что резонанс будет выражен гораздо слабее (чем легче маятник, тем быстрее затухают его колебания). Проверьте это еще раз, воспользовавшись маятником с грузиком массой 20 г.

Наконец, подвесьте на одинаковых нитях одинаковые по массе грузики и раскачайте один из них. Вы увидите, что в этом случае оба маятника будут попеременно раскачиваться то сильно, то слабо, пока совсем не затухнут. Причем, если один колеблется с большой амплитудой, то второй — с малой, и наоборот. Колебания как бы перетекают от первого грузика ко второму и обратно.

Оказывается, все дело в наложении колебаний. Маятники соединены слабой пружинкой, колебания которой передают энергию от одного маятника к другому и как бы регулируют эту передачу. Наложение таких двух колебаний называют биениями.

Интересно, что математические уравнения, которые описывают биения, недавно пригодились в... нейтринной физике. Советский ученый академик Б. М. Понтекорво предположил, что один сорт нейтрино (аналог первого маятника) может переходить в другой сорт (второй маятник), если в природе есть слабое взаимодействие (пружинка), связывающее эти сорта. И вот может оказаться, что нейтрино, летящие на Землю от Солнца, по дороге все время меняют свою природу. Происходит то же, что и с маятниками. Сейчас ученые во всем мире ставят эксперименты, чтобы выяснить, существуют ли осцилляции Понтекорво — процесс перехода одного сорта нейтрино в другой.

Следующий опыт потребует некоторого терпения.

Изготовьте 5—6 одинаковых маятников и свяжите их одинаковыми пружинками. Приведите в движение первый маятник, и вы увидите, как постепенно колебания будут передаваться остальным маятникам — по цепочке маятников пробежит волна.

Такая система — простейшая модель одномерной кристаллической решетки.