РЕЗОНАНС

Водители автомобилей, проезжавшие утром 7 ноября 1940 г. по Такомскому висячему мосту длиной 855 м, переброшенному через Таком-ский пролив (США), оказались свидетелями необычного, на первый взгляд сверхъестественного явления. Несмотря на сравнительно небольшой ветер (~17 м/с), проезжая часть изгибалась с частотой 36 колебаний в минуту. При этом амплитуда колебаний моста достигла 1,5 м.

Движение по мосту прекратилось, многие автомобили остались брошенными на мосту, так как водители отчаялись вывести их в безопасное место. Амплитуда колебаний возрастала. Лопнуло центральное крепление, после чего колебания моста изменили свой характер, их амплитуда резко увеличилась, и вскоре обломки моста рухнули в воды Такомского пролива.

Виновником трагического происшествия явился резонанс моста, вызванный вихрями воздуха, которые периодически отрывались от него под воздействием ветра. Частота отрыва этих вихрей совпала с одной из собственных частот колебаний моста, энергия ветра стала эффективно поглощаться колеблющейся системой, амплитуда колебаний недопустимо возросла, что и привело к разрушению этого гигантского сооружения.

Для того чтобы разобраться в явлении резонанса, обратимся к простейшему гармоническому осциллятору — грузику на пружине. Пока он совершает свободные колебания, его энергия, а значит, и амплитуда колебаний остаются постоянными, а период колебания Т определяется жесткостью пружины К и массой груза m: Т = 2π√(m/K).

Приложим теперь к нему периодически изменяющуюся силу. Через некоторое время (переходной процесс) грузик станет следовать за вынуждающей силой, колеблясь с ее частотой, но со сдвинутой фазой; амплитуда его колебаний определится амплитудой вынуждающей силы и соотношением частоты вынуждающей силы ω и собственной частоты осциллятора ω₀ = √(K/m) При приближении частоты ω к ω₀ грузик все более и более охотно следует за ведущей его периодической силой, сдвиг фаз колебания грузика и вынуждающей силы приближается к π/2, и, следовательно, направление его перемещения почти все время совпадает с направлением приложенной внешней периодической силы. Таким образом, внешней силой над грузиком все время совершается положительная работа, что приводит к значительному увеличению амплитуды его колебаний (см. рис.). Такое резкое возрастание амплитуды колебаний системы при приближении частоты вынуждающей силы ω к собственной частоте системы ω₀ называют резонансом.

Если в рассмотренной нами системе трение отсутствует, то амплитуда установившихся колебаний неограниченно возрастает по мере приближения со к соо. На практике, однако, в любой системе имеются потери энергии. При значительном увеличении амплитуды колебаний они становятся заметными, и рассмотренная система теряет простые свойства гармонического осциллятора. Колебания станут нелинейными, и рост амплитуды прекратится. Максимальная амплитуда установившихся колебаний достигается при резонансе, т. е. при ω = ω₀.

Явление резонанса широко используется в различных областях физических явлений, а также в технике, например в радиотехнике. А в тех случаях, когда резонанс оказывается вредным, с ним стараются бороться.