КРИСТАЛЛОФИЗИКА

Материал из Юнциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Мир кристаллов — удивительный мир многогранников, привлекающих совершенством и красотой геометрических форм. Это — кристаллы обычной поваренной соли и драгоценные камни, кварц, слюда, кристаллы многих горных пород. Но красота и правильность внешней огранки не обязательные свойства кристаллов.

Главное, что их внутреннее строение подчиняется строгим законам симметрии. Так, любой кусок металла состоит из маленьких кристалликов, и в каждом атомы расположены в пространстве строго периодически.

Центры атомов образуют кристаллическую решетку, которая состоит из повторяющихся частей. Ее можно разбить на совершенно одинаковые параллелепипеды, сдвинутые параллельно по отношению друг к другу (рис. 1). Это важнейшее свойство кристаллов называется трансляционной симметрией (трансляция — параллельный перенос в пространстве на определенное расстояние).

Такое устройство кристаллов впервые описал в 1783 г. французский аббат Р. Ж. Аюи. Он заметил, что любой кристалл исландского шпата можно разбить на равные ромбоэдры. Предположение о том, что форма снежинок — следствие особого расположения частиц, из которых они состоят, высказал еще в 1611 г. немецкий ученый И. Кеплер.

Наименьший параллелепипед, из которого можно составить всю кристаллическую решетку, называют элементарной ячейкой. В простейшем случае (например, если бы кристалл на рис. 1 состоял только из сиреневых атомов) достаточно считать, что в ней находится один атом, чтобы с помощью последовательных трансляций (они показаны стрелками) получить весь кристалл. Однако у более сложных кристаллов каждая элементарная ячейка содержит два или даже несколько атомов. В таком случае можно представить себе, что кристалл состоит из нескольких простых решеток (с одним атомом в элементарной ячейке), вложенных одна в другую (решетка сиреневых и голубых атомов на рис. 1).

Простейшие кристаллические решетки, все атомы которых можно получить трансляциями только одного атома, называют решетками Браве. Такое название дано в честь французского морского офицера О. Браве, впервые построившего в XIX в. теорию трехмерных решеток.

Существует сравнительно небольшое число типов решеток Браве. Они образуют кристаллические системы (рис. 2). Наиболее симметричная кубическая система состоит из простой, объемно-центрированной и гранецентрированной кубических решеток. Кроме трансляционной симметрии такие решетки обладают теми же элементами симметрии, что и обычный куб (например, осями симметрии, вокруг которых можно поворачивать кристалл, совмещая его с самим собой).

Однако типы решеток Браве не исчерпывают разнообразия свойств симметрии реальных кристаллов. Ведь решетки Браве еще можно вставить одна в другую! В результате элементы симметрии могут объединяться в различных комбинациях, образуя так называемые пространственные группы. Всего имеется 230 различных групп. Все они были найдены в 1890 г. русским ученым Е. С. Федоровым.

Зачем нужно знать симметрию внутреннего строения кристалла, тип его кристаллической решетки? Оказывается, это совершенно необходимо для практического использования кристаллов. В каких направлениях кристалл самый прочный? Как он лучше всего проводит электрический ток? Как расширяется кристалл по разным направлениям? Соображения симметрии помогают дать ответы на эти вопросы.

Графит, например, имеет гексагональную решетку, состоящую из вытянутых вдоль высоты призм (рис. 3), и поэтому легко стирается в направлении слоев.

Соображения симметрии легко позволяют ответить, почему металлы, обладающие кубической решеткой, одинаково расширяются по всем направлениям. Ведь при расширении кристалл должен оставаться кубическим, а его решетка — подобной самой себе (интересно, что понятие кристаллической решетки ввел в науку в 1824 г. немецкий физик J1. Зеебер именно для объяснения теплового расширения кристаллов).

Со строением кристаллической решетки тесно связаны и магнитные свойства вещества. Например, в ферромагнетиках (см. Магнетизм) домены стремятся ориентироваться вдоль некоторых кристаллографических направлений — осей легкого намагничивания (у железа, которое имеет кубическую решетку, это ребра куба).

Даже если кристалл состоит из множества мелких кристалликов (поликристалл), строение кристаллической решетки влияет на многие его свойства (например, сжимаемость, температуру плавления и т. п.).

Кристаллическая решетка никогда не бывает идеальной. Она содержит пустые узлы (вакансии), примесные атомы, дислокации. Кроме того, атомы (или ионы), из которых состоит решетка, совершают тепловые колебания.

Любопытно, что колебания атомов в кристаллах не вымерзают и при абсолютном нуле. Квантовая механика никогда не позволяет частицам остановиться в каком-то месте, и они совершают нулевые колебания. Амплитуда этих колебаний тем больше, чем легче атомы и чем слабее взаимодействие между ними. Легкий инертный газ гелий вообще не кристаллизуется при абсолютном нуле (нулевые колебания разрушают кристаллическую решетку) . Гелий — единственное вещество, которое не замерзает при абсолютном нуле температур, не превращается в твердое тело. Правда, если создавать давление ~ 30 ат, то образуется кристалл твердого гелия. Но это совершенно особый кристалл. Он обладает поистине удивительными свойствами. Например, его грани могут совершать гигантские колебания. Если вырастить кристалл так, чтобы он заполнил часть ампулы, то достаточно качнуть прибор, и граница между твердым и жидким гелием «оживает» и по ней бегут волны. Такие, как их называют, квантовые кристаллы существуют лишь при температурах вблизи абсолютного нуля.

Современная кристаллофизика дает полную геометрическую картину строения реальных кристаллов (этот раздел науки часто называют кристаллографией). Однако почему именно так вырастает тот или иной кристалл, чаще всего объяснить не удается. При росте кристалла атомы находятся в непрерывном тепловом движении и, перебирая разные возможности, как-то находят свое место в кристалле, отвечающее минимуму потенциальной энергии. Общие закономерности, связанные с характером химической связи в решетках, тем не менее имеются.

Простейший тип связи — ионная связь. В узлах кристаллической решетки расположены заряженные ионы, и электростатическое (кулоновское) взаимодействие связывает частицы в единый кристалл. Таковы, например, кристаллы поваренной соли (рис. 4). Ионные кристаллы обычно имеют структуру, обеспечивающую для каждого иона большое число ближайших соседей (как говорят, большое координационное число). Легко подсчитать, что в решетке NaCl координационное число равно 6.

Другой тип связи — ковалентная (гомеополярная) химическая связь, т. е. связь такого же типа, как и во многих молекулах. При ее образовании электроны внешних оболочек атомов уже принадлежат обоим атомам. Это приводит к выигрышу энергии по сравнению с энергией изолированных атомов (энергия связи). Число ближайших соседей определяется валентностью атома, а их расположение — наиболее выгодной ориентацией химических связей. Так, например, устроена решетка алмаза (рис. 5).

Наконец, очень важный тип связи — металлическая связь. Она преобладает в металлах с хорошей электропроводностью, где имеется много свободных электронов. В таком случае можно представить, что ионный «остов» решетки погружен в электронную «жидкость». Взаимодействие ионов с электронной «жидкостью» обеспечивает связь кристалла.

Ионы металлов при этом подобны маленьким шарикам, упакованным с максимальной плотностью. Они заполняют около 74% пространства, и существует два основных способа упаковать шары подобным образом (рис. 6, 7). Один способ обеспечивает кубическая гранецентрированная решетка (Си, Al, Аu, Ag и др.). Второй — разновидность гексагональной решетки (она называется гексагональной плотной упаковкой). Такой решеткой обладают Mg, Cd, Zn, Ni и др.

Для исследования строения кристаллов используют явление дифракции рентгеновских лучей и нейтронов.

Возможно также прямое наблюдение кристаллов в электронных микроскопах, которые сейчас позволяют различать даже отдельные атомы.

Казалось бы, от холодного порядка в кристаллах так далеко до живой природы. Ведь не зря же Снежная королева в сказке Андерсена заставляла Кая складывать из льдин

правильные геометрические узоры, чтобы он забыл о теплых человеческих чувствах. И тем не менее в последнее время становится все более очевидным, что именно законы упорядочения дают ключ к пониманию тайн жизни.