ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Результат измерения физической величины обычно выражают в виде числа. Говорят о длине в 1 метр, расстоянии в 5 миль, скорости корабля в 15 узлов и т. д. Для каждой физической величины существует определенный условный масштаб, есть единицы, в которых эта величина измеряется.
В древние времена единицы выбирались произвольно и в разных местах Земли по-разному. В трудах древних авторов часто невозможно понять, что означает то или иное численное значение длины, веса, стоимости монеты.
В наше время большая часть единиц становится универсальной, хотя нефть до сих пор измеряется в баррелях, алмазы — в каратах, скорость на море — в узлах, а на суше — в км/ч. Принятая сейчас Международная система единиц (СИ) дает для всех физических величин единый масштаб, к которому можно относить и любые специальные единицы, принятые в разных отраслях науки и техники и в разных странах.
В механике используются три масштаба. Два из них связаны с геометрией, с расстоянием и временем, эталоны для них длина волны и излучение атомов. В мире, где все тела двигались бы только по инерции, только равномерно и прямолинейно, никаких других единиц не понадобилось бы.
Для описания взаимодействия тел с помощью уравнений механики введена еще и третья единица — масса. Эталон массы пока еще не связан с атомами, и она измеряется сравнением с массой стандартного цилиндра, хранящегося в специальном институте — Палате мер и весов.
Развитие квантовой физики и теории тяготения показало, что в природе существуют естественные эталоны, более фундаментальные, чем характеристики атомов и молекул. Если именно такие величины выбрать в качестве единиц измерения, то мы получили бы естественную систему единиц, не связанную ни с каким конкретным веществом или прибором.
Такой естественной единицей является скорость света в вакууме, которая, как известно, не зависит от скорости движения лсточника или наблюдателя. Скорость света, очевидно, связывает между собой длину и время. Астрономы измеряют длину световыми годами — длиной пути, который свет проходит в 1 год (1 св. год = 9,463•1012 км).
Второй такой единицей может служить постоянная Планка ħ — отношение энергии кванта к его частоте (E = ħω). Постоянная Планка имеет размерность Дж•с.
Из двух величин с и ħ можно построить единицу для измерения электрического заряда, вернее, его квадрата. Заряд электрона е выражается в этих единицах:
e = (ħc/137,0360)1/2.
В качестве единицы массы можно выбрать массу какой-нибудь элементарной частицы. Если для этого использовать массу электрона, то мы получим единицы для измерения длины:
λe = ħ/mc = 3,862•10-11 см.
Единица времени получается отсюда как время, в течение которого свет проходит расстояние, равное λe.
При таком выборе единиц остается произвол лишь в выборе электрона, а не какой-либо другой частицы. В мире элементарных частиц масс очень много, и до сих пор не ясно, какие из них более фундаментальны.
Можно построить систему единиц, которая лишена произвола и в которой все единицы составлены из фундаментальных постоянных, если добавить к с и ħ еще гравитационную постоянную γ (см. Тяготение). Это так называемая система Планка, используемая в науке о происхождении Вселенной — космологии.
В этой системе единицы имеют очень непривычные величины. Приведем некоторые из них.
Единица длины lp = (ħγ/c3)1/2 = 1,61•10-33см.
Единица времени tp = (ħγ/c5)1/2 = 0,54•10-43с.
Единица массы mp = (ħc/γ)1/2 = 2,18•10-6 г.
Эти единицы определяют масштабы тех явлений, в которых силы гравитационные оказываются того же масштаба, что и силы электромагнитные.
До сих пор речь шла лишь о единицах, с которыми имеет дело механика. В электрических и магнитных явлениях до последнего времени все измерения сравнивались с эталонами. Конечно, заряд электрона в принципе можно измерить, если измерить силу отталкивания двух электронов, но такое измерение нельзя сделать сколько-нибудь точно по современным требованиям. Поэтому практически вольт, ом и кулон не совпадают точно с этими же единицами в системе СИ. Здесь на помощь приходит квантовая механика, позволяющая вычислить возможные значения энергии электрона в электрическом или магнитном полях. Эти значения энергии определяют разные эффекты, и можно подобрать такие условия для сверхпроводников и полупроводников, при которых измеряемые величины выражаются через заряд электрона и постоянную Планка и не зависят от температуры, свойств источника тока и т. д. Так, частота излучения в эффекте Джозефсона определяет разность потенциалов (эталон в о л ь т а), а разность потенциалов в эффекте Холла определяет сопротивление образца (эталон ома). Такие электрические эталоны вольта и ома собираются ввести как основные — этим будет завершено создание естественной системы единиц.
Любопытно отметить, что в системе единиц Планка единица сопротивления имеет вполне разумную величину. Она просто равна обратной величине скорости света (сопротивление, как известно, имеет размерность, обратную скорости):
rp = 1/c = 3,3357•10-11 с/см.
В системе СИ эта величина равна 30 Ом, так как 1 Ом = (9•1011)-1 с/см.
