ГИРОСКОП

Материал из Юнциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Атомный ледокол прокладывает путь каравану судов вблизи магнитного полюса Земли. Самолет заходит на посадку в тумане. Искусственный спутник Земли разворачивается к Солнцу панелями солнечных батарей... Все эти и многие другие процессы помогает совершить гироскоп — осесимметричное тело, быстро вращающееся вокруг своей геометрической оси. Простейшим примером этого прибора служит знакомая всем игрушка — волчок.

Раскрутите волчок в вертикальном положении на какой-нибудь гладкой горизонтальной площадке, скажем табуретке. Если это сделать аккуратно, то после некоторого переходного процесса его движение установится и волчок станет вращаться вокруг своей оси, расположенной вертикально (перпендикулярно подставке). Начните теперь медленно наклонять подставку, превращая ее тем самым в наклонную плоскость. Легко заранее предсказать, как при этом должно вести себя тело, находящееся на ней. До некоторых пор, пока сила трения компенсирует возникающую скатывающую силу, тело будет пребывать в покое в прежнем положении относительно подставки, поворачиваясь вместе с ней. Когда же величина скатывающей силы превысит предельно возможное значение силы трения, тело начнет соскальзывать. Так ведут себя обычные тела, но только не волчок. Наклоняя подставку, вы обнаружите, что волчок начинает с нее «сбегать», сохраняя при этом прежним направление своей оси в пространстве.

Такое необычное поведение волчка связано с тем фактом, что в рассматриваемом нами случае вращающийся волчок обладает неизменным моментом количества движения (см. Момент инерции, Симметрия законов природы), вектор которого направлен вдоль оси вращения волчка. Действительно, момент количества движения системы может изменяться только под воздействием вращающего момента внешних сил. В нашем же случае сила тяжести направлена по оси вращения волчка, а сила реакции опоры и сила трения приложены в лежащей на этой же оси точке касания волчка с подставкой. Поэтому все моменты внешних сил относительно этой точки оказываются равными нулю при любом положении подставки, и вектор момента количества движения сохраняет свою величину и направление в пространстве, а значит, неизменным остается и направление в пространстве оси волчка.

Такое свойство гироскопа оказывается чрезвычайно важным при конструировании навигационных приборов, поскольку позволяет связать с гироскопом инерциальную систему координат (или, как говорят, систему координат, неподвижную относительно звезд), сориентировав ее оси относительно неподвижной оси вращения свободного гироскопа. Для удержания гироскопа свободным обычно используют так называемый карданов подвес (рис. 1). Он состоит из двух колец, внешнее из которых свободно поворачивается вокруг оси, проходящей через острия АА1 (или подшипники), а внутреннее — вокруг перпендикулярной к ней оси, проходящей через острия ВВ1. Ось СС1 гироскопа опирается на внутреннее кольцо карданова подвеса, что обеспечивает ей возможность свободно поворачиваться в пространстве в любых направлениях.

Еще более удивительно ведет себя гироскоп под воздействием вращающего момента внешней силы. Если к нему приложить пару сил F и F1, стремящуюся повернуть его вокруг оси АА1 перпендикулярной к оси его собственного вращения OO1 (рис. 2), то он станет поворачиваться относительно третьей оси ВВ1 перпендикулярной первым двум. Такое движение оси собственного вращения гироскопа под действием момента внешней силы называют прецессией. Интересно, что угловая скорость прецессии оказывается пропорциональной величине внешнего момента силы.

Для наблюдения прецессии раскрутите волчок и установите его так, чтобы его ось вращения составляла некоторый угол с вертикалью (рис. 2). Тогда сила тяжести создаст вращающий момент относительно точки О, под воздействием которого волчок начнет прецессировать.