БЕРНУЛЛИ ЛЕМНИСКАТА

Материал из Юнциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Лемниската — кривая, у которой произведение расстояний каждой ее точки до двух заданных точек-фокусов — постоянно и равно квадрату половины расстояния между ними. Эта линия изображена на рисунках, по форме напоминает восьмерку. Её автор — швейцарский математик Якоб Бернулли (1654—1705) дал этой кривой поэтическое название «лемниската». В античном Риме так называли бантик, с помощью которого прикрепляли венок к голове победителя на спортивных играх.

Уравнение лемнискаты в прямоугольных координатах: (x2 + y2)2 - 2a2 (x2 - y2) = 0, уравнение в полярных координатах: p2 = 2a2 cos 2φ.

Bernulli lemniskata.jpg