ВИВИАНИ КРИВАЯ

Изображенную на рисунке пространственную кривую — «восьмерку» называют вивианой, по имени итальянского ученого XVII в. В. Вивиани, изучавшего эту кривую. Эта кривая получается как линия пересечения сферы с поверхностью цилиндра вдвое меньшего радиуса, проходящей через ее центр. Вивиана отделяет на сфере две области, суммарная площадь которых равна площади квадрата, построенного на диаметре сферы. На доказательствах свойств вивианы пробовали мощь методов математического анализа ученые, стоявшие у истоков этой науки, — Г. В. Лейбниц, И. Бернулли и другие.

Несложно вычертить вивиану на поверхности деревянного цилиндра. Для этого нужно взять циркуль с раствором, равным диаметру цилиндра, и, воткнув иглу в цилиндр, двигать грифель по его поверхности.