БЕРНУЛЛИ ЛЕМНИСКАТА

Лемниската — кривая, у которой произведение расстояний каждой ее точки до двух заданных точек-фокусов — постоянно и равно квадрату половины расстояния между ними. Эта линия изображена на рисунках, по форме напоминает восьмерку. Её автор — швейцарский математик Якоб Бернулли (1654—1705) дал этой кривой поэтическое название «лемниската». В античном Риме так называли бантик, с помощью которого прикрепляли венок к голове победителя на спортивных играх.

Уравнение лемнискаты в прямоугольных координатах: (x² + y²)² - 2a² (x² - y²) = 0, уравнение в полярных координатах: p² = 2a² cos 2φ.